あなたが一度は耳にしたことがあるかもしれない、しかし具体的に何を指すのかはっきりとは覚えていない、そんな言葉があります。
それは、物を数えるときに使う方法を表す「記数法」と「命数法」という言葉です。
この二つの言葉を見たとき、何を指すのか、どういう意味を持つのか、具体的にどういったものを表しているのかと思われたことはありませんか？
しかし、これらの言葉を理解するためには特別に難しいことを考える必要はありません。
なぜなら、これらの数え方は日本でも、私たちが日常生活の中で一般的に使っている方法であるからです。
今回は、この「記数法」と「命数法」が一体何なのか、これらの違いは具体的にどのようなものなのか、そして、日本ではこれらの方法がどのように使われているのかということについて、分かりやすく詳しく解説していきます。
記数法・命数法とは？その違いを教えて？
（記数法（きすうほう））
①数の表現に文字や記号を使用する
･･･記数法とは、数を表現するために文字や記号を使う方法です。
日本は、主にローマ数字、アラビア数字（算用数字）、漢数字（漢字の数字）を使用しています。
②日本では、アラビア数字、漢数字が多い
･･･そのなかでも、アラビア数字、漢数字が主流として、多くの場面で使用されています。
例えばアラビア数字「234」、漢数字「二三四」と数字を並べる方法です。
ローマ数字は、あまり使いませんが、時計などの数字やドラマなどのパートⅠ、パートⅡなどを表すときに使用されています。
（命数法（めいすうほう））
①数を表現するのに言葉で表す
･･･数を表現するために言葉で表す方法です。
「234」を「にひゃくさんじゅうよん」と声を出して言うことですね。
（二つの方法の違いは？）
①記数法
･･･数字を何かを使って書き表します。
②命数法
･･･言葉を出して数字を表わすという違いがあります。
二つの方法は、書くか話すかというところでしょうか。
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位取り記数法とは何ですか？
次は、聞きなれない言葉かもしれませんが、位取り記数法について解説します。
（位取り記数法とは〇進法）
位取り記数法（くらいどりきすうほう）とは、数を表す方法の一種で、○進法とも言います。
①十進法
･･･○を十とする、十進法なら聞いたことがありますよね。いつも使っている数え方です。
また、位取りは「桁（けた）」とも言い、○進法は数が○になったとき、数列が一つ増えます。
例えば、十進法で9＋1＝10、9の次に10になったとき数列が増えます。
そして、一つの数列が桁（十の桁、百～の桁など）、桁に入っている数が位（くらい）となります。
②日本では十進法が主流
･･･日本で主に使用されているのは、○が十である「十進法（じゅっしんほう）」です。
基数を10で0～9の10個の数字を使います。
現在の日本で、日常の買い物や数を数えるときに、使っている数え方です。
（十進法の他に何がある？）
十進法の他にも、コンピューターで使用する二進法（にしんほう）や、三進法（さんしんほう）、六進法（ろくしんほう）、八進法（はっしんほう）、十六進法（じゅうろくしんほう）があります。
この中から、十進法、二進法、三進法、六進法を並べて（0～13まで）比較しますので、見比べてください。それぞれ特色があると思います。
①十進法
･･･0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13
②二進法
･･･0、1、10、11、100、101、110、111、1000、1001、1010、1011、1100、1101
③三進法
･･･0、1、2、10、11、12、20、21、22、100、101、102、110、111
④六進法
･･･0、1、2、3、4、5、10、11、12、13、14、15、20、21
十進法以外は見慣れないので、ややこしいとおもいますが、一般的に使うことはほとんどないので、こういう数字の流れなのだと、理解できればよいと思います。
勉強ですね。
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日本では、命数法をどのように表現しているの？
命数法は、数を言葉で言うことですが、日本語の世界では次のように言っています。
①数を表す
･･･一（いち）・二（に）・三（さん）・四（よん、し）・五（ご）・六（ろく）・七（なな、しち）・八（はち）・九（きゅう、く）・十（じゅう）
②単位を表す
･･･一（いち）・十（じゅう）・百（ひゃく）・千（せん）・万（まん）・億（おく）・兆（ちょう）・京（けい）・垓（がい）・秭（じょ）・穣（じょう）・溝（こう）～などがありますが、実際に使用するのは兆までですね。
また、456789を日本語の命数法では「よんじゅうごまんろくせんななひゃくはちじゅうく」と言い、漢数字で表すと「四十五万六千七百八十九」ですね。
この言葉を分解すると「よん×じゅうまん＋ご×まん＋ろく×せん＋なな×ひゃく＋はち×じゅう＋く」と言い、十進法の組み合わせなのです。
日本の命数法は、数と単位をきっちり組み合わせているので、他の国と比較しても合理的でわかりやすいものになっているのです。
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まとめ
記数法や命数法がどのような使い方をされているか、また違いについても理解できたと思います。
また、日本では数字の使い方も基本があり、世界と比較してもわかりやすくなっているので、数学の勉強も楽しく学びましょう。
